MATEMATİĞİN BURÇLARINDAKİ ŞİİR

• 24 Eylül 2010 Cuma 12:14:06

İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa;
Payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne
Zannettiğini. Payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.
Tolstoy



Matematikte niçin 10 tane rakam vardır? 10 tane rakam olmasaydı yaptığımız toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemlerin sonucu nasıl değişirdi? Matematiğin burçlarındaki şiire doğru bir yolculuğa çıkalım isterseniz.

Şimdiye dek düşündünüz mü acaba matematikte niçin 10 tane rakam olduğunu? Niçin 9 veya 11 tane değil de10 tane? Rakam sayısı 10 tane olmamış olsaydı matematik adına bildiğimiz ne varsa hepsi baştan sona değişecekti. En basit bir toplama işleminden tutun da en karmaşık türev, integral problemlerine kadar hepsinin sonucu farklı çıkacaktı. Örneğin, 47+76=123 dir. Bu işlem onluk sayı sisteminde bir toplama işlemidir. Şimdi sistemi değiştirelim, örneğin, sekiz tane rakam olduğunu varsayarak sistemi sekizlik sayma sistemi yapalım. Aynı sayıları bu kez sekizlik sayma sisteminde toplayalım: 47+76=145. Sonuç şaşırtıcı değil mi? Niçin böyle oldu? Onluk sayı sisteminde toplanan sayılar 10’ dan büyük olduğunda elde olayı var ya, aynı şekilde burada da toplanan sayılar 8’ den büyük olunca elde olayı devreye giriyor doğal olarak. 7+6 toplamı onluk tabanda 13, 13 sayısında 8 bir kere var, bu durumda elde var 1, 13-8=5 sonucun sağdan ilk basamağı oluyor. Aynı şekilde devam edelim: 4+7=11, 1 de elde 12. 12 de 8 bir kere, elde var 1. 12-8=4 olup, sonucun sağdan 2. basamağına yazarız. Eldeyi de 3. basamağa yazdığımızda sonucu 145 olarak elde ederiz. Bu şekilde sayma sistemi on dışında herhangi bir sayı olduğunda bütün matematiksel işlemlerin sonuçları tamamen değişecektir.(Bu arada özellikle siyasi kişilerin, özellikle de maliye ve belediye ile ilgili olanlarının milyon, milyar,…vs tüm sayılara rakam (üstelik te iki k harfi ile: rakkam(!)) demesindeki yanlışlığa dikkatinizi çekmek isterim). Oysa rakamlar, hepimizin bildiği gibi, 0 dan 9 a kadar olan sembollerdir. Şimdi baştaki sorumuza dönelim: Niçin 10 tane rakam vardır? Cevap aslında çok basittir: On tane parmağımız olduğu için. İnsana, yaratıcı tarafından yeryüzünün egemenliği verildiği andan itibarendir ki eşyanın ismi ve kullanımı ilham yoluyla öğretilmiştir. Aslında buluş adına söz konusu ne varsa onların hepsi aslında bir keşiftir. İnsanoğlu doğada var olan şeyi keşfetmiştir sadece, yoksa olmayan bir şeyi buluş söz konusu değildir. Örneğin, doğada ses dalgalarının doğada hali hazırda olmasıdır insanı radyo, tv, telefon, vb buluşları bulmaya iten etken. Bunun yanında, kişinin ilgi, merak, emek ve sabrıdır onu bir şeyi bulmaya yönelten. Parmak sayımız on tane değil de iki tane olsaydı diye geliştirilen matematik sonucundadır ki hesap makineleri, bilgisayarlar, cep telefonları, vb dijital bütün cihazlar icat edilmiştir. Bu yüzden, dijital fotoğraf makinelerinin, cep telefonlarının, bilgisayarların hafızalarının kapasiteleri hep 2’nin kuvvetleri (…32, 64, 128, 256, 512, 1024 Megabite,) cinsinden ifade edilir. 2’lik sayma düzeninde doğal olarak iki tane rakam bulunur: 0(sıfır) ve 1. Sıfır yanlışı, bir ise doğruyu temsil eder. İkilik sayma sistemi, dolayısıyla matematik nedeniyle şu andaki elektronik bütün cihazlara sahip olan ve onları son derece tüketime endeksli bir şekilde hoyratça kullanan insanlar tüm bunları görmezden gelip hep şu tuhaf soruyu sorarlar her zaman: “Matematik günlük hayatta ne işe yarar?” Farkında bile değildirler, matematiğin onları her alanda çepeçevre kuşattığının. Yaşadıkları her alanda, kullandıkları her nesnede matematiğin mutlaka bir izi olmasına rağmen ne yazık ki bir takım insanlar bunu görmekten acizler.

Rakamlarla bir gezintiye ne dersiniz? Yanımıza sıfırı ve sekizi almayalım şimdilik. Diğer rakamlarla oluşturulan şu sayının garipliği dikkatinizi çekiyordur umarım:

12345679

Bu sayının yalnız başına hiç bir özelliği yok.
Ama 9 ve 9’un katları ile çarptığımız zaman, ortaya nasıl ilginç bir sonuç çıkıyor bakın. İsterseniz hesap makinenizi elinize alıp sonuçları kontrol edebilirsiniz. Eşitliklerdeki şu uyuma bakar mısınız?

Rakamlarla bir şiir ancak böyle yazılır:

12 345 679 x 9 = 111 111 111
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 36 = 444 444 444
12 345 679 x 45 = 555 555 555
12 345 679 x 54 = 666 666 666
12 345 679 x 63 = 777 777 777
12 345 679 x 72 = 888 888 888
12 345 679 x 81 = 999 999 999
12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

Sonuç: Sıfır hariç, sevmediğiniz herhangi bir rakamın 9 katını 12345679 ile çarparsanız, sadece sevmediğiniz rakamlardan oluşan bir sayı bulursunuz.
Bir de matematikle ilgili bir şiir alıntılayayım buraya:

MATEMATİK

Bir sınıfta tam kırk çocuk dizili;
Bir kara tahta, üstünde bir üçgen;
Bir koca daire, sağır çekingen;
Merkezi güm güm eder davul gibi.
Dilsiz, vatansız harfler küme küme
Bekleşir dururlar, azap içinde.

Bir yağmurun yan kenarı tamtakır,
Bir ses yükselir yükselir, alçalır.
Azgın bir problem tutar yolunu,
Döner döner ısırır kuyruğunu.
Bir açının çeneleri gerilir;
Kurt mudur, köpek mi, neyin nesidir?

Ne kadar rakam varsa yeryüzünde
Üşüşmüş, karınca gibi, tahtaya;
Koşarlar bir yuvadan bir yuvaya;
Fal taşınla dönmüş gözler önünde.

Jules SUPERVIELLE (1884–1960)
(Çeviren: Sabahattin EYÜPOĞLU)