MATEMATİK ÖZEL BİR DİLDİR

• 23 Eylül 2010 Perşembe 16:01:37

“...evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır.” GALİLEO

Matematik özel bir dildir, kendine özgü bir dildir daha doğrusu. Nasıl ki bir dil harflerden oluşur, matematiğin harfleri de rakamlardır. Matematik, gündelik dille üst üste örtüşmeyen, ancak sayısız ara kesitleri olan bir dildir. Matematiğin günlük hayatla kesişimlerini somut olarak görmek için birazcık matematik bilmek yeterlidir. Burada matematikten kastım basit toplama çıkarma işlemleri değil. Veya günlük alışverişte kullanılan işlemlerin matematikle hiç bir ilgisinin olmadığı rahatlıkla söylenebilir. Matematik bir bakış açısı sunar insana. Bu bakış açısı, insanlara ve olaylara daha geniş bir çerçeveden daha özel, daha özenli bakmamızı sağlar. Matematiğin özel dili ayrı bir zenginlik katar dünyamıza. Bu dil, bir kuşaktan diğerine zenginleşerek evrimleşen bir dildir. Matematik, insan, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir değerdir. Yayılma alanlarına ve derinliğine sınır konamayan bir ilimdir. Bütün bilimlere kaynaklık eden bir ilim… Hiçbir dil, sanat, felsefe, edebiyat, vs… böylesine kalıcı ve etkili olamamıştır.

Şiirin de özel dil olduğu bilinen bir gerçektir. Matematik kadar kesin formül ve kuralları olmasa da matematiğin dayandığı aksiyomatik yapıya benzer tarzda girift bir yapıya sahiptir. Bu anlamda, divan şirinin ana iskeletini oluşturan aruz vezninin bütünüyle matematiksel bir formda ahenk ve musikiyle donanımlı olduğu rahatlıkla söylenebilir. Hece vezninin parmak hesabıyla kotarılmasının bu anlamda matematikle bir ilgisi bulunmamaktadır. Aruzdaki matematik, yürek ve ruhun potasında eritilen düşüncenin duyguya evrilmesi aşamasında ahenge ve musikiye sonsuz imkânlar sunar, doyumsuz açılımlar kazandırır.

İmge(hayal, imaj), dış dünyadan alınan öğelerle oluşturulur, dış dünyanın, duyumsamaların ve izlenimlerin zihinde görüntüye dönüşmesi, resimsel bir değer kazanmasıdır. Bir imge, matematiksel bir düşünceye ulaşmayı sağlar. İşte, kilit nokta da buradadır bence. Bu imge; simgeleştirme, soyutlama, bağlantı kurma, örnekleme ve değerleri eşlemeyi bir düşüncede birleştirerek matematiksel etkinliği oluşturur. Örneğin, bir dörtgende üç açının ölçüsü bilinirse, acaba dördüncü açının ölçüsü ne olur? Dörtgeni çizer, adlandırır ve onun simgesini oluştururuz. Soyutlama ile tüm dörtgenler için geçerli olan genel bir özellik keşfederiz. Bu özellik bir bağıntıyı dile getirir: “Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir.” Örnekleme, eldeki somut soruya geri dönüştür. Bu dörtgen örneğinde izlenen adımlar, bir matematiksel düşünce olarak kısa bir sürede gerçekleşir. Diğer yandan, Yahya Kemal’in herkesçe bilinen Sessiz Gemi adlı şiirine değinmek istiyorum burada. Bu şiirde ölüm imgesi geçmediği halde, şair şiir boyunca ölümü anlatır. Matematiksel bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan bütün işlemler matematikle uğraşan bir insan için ne anlam ifade ediyorsa, bir şiirdeki gizli imgeyi bulmak ta gerçek şiirle uğraşanlar için benzer anlamı içermektedir. Bu anlamda, bir denklemdeki bilinmeyen sayısının çokluğu o denklemin çözümünü nasıl zorlaştırırsa aynı şekilde bir şiirdeki imge sayısının çokluğu da o şiirin anlaşılmasını o denli zorlaştırır diyebiliriz.

Gündelik dille birebir örtüşmeyen ama dilsel yapı ve özellikleri taşıyan bir dildir matematik, dahası kendi içinde tutarlı aksiyomlara dayanan bir dildir. Bu dille, her dille olduğu gibi iletişim kurarız. Matematik, bir bakıma bir soyutlamadır, hatta bir soyutlama sanatıdır. Üçgenlerle, çevremizdeki dağları, ağaçları soyutlarız. Doğru parçalarıyla, mesafeleri, yolları soyutlamaya çalışırız. “Baba çocuğundan 25 yaş büyüktür” bilgisini, y=x+25 denklemiyle soyutlarız. Bu soyutlamalar; tanımları, varsayımları, kuramları ve ispatları içerir. Kendi içindeki bu tutarlılık matematik dille ifade edilir. Bu anlamda, matematiğin, kendine özgü tanımları, simgeleri, imgeleri, terimleri ve kavramları vardır.



Jacques Lacan’a göre, bilinçdışı, bir dil gibi yapılanmıştır. Bu dil, bir farklılıklar oyunudur. Ardışık terimlerin karşılıklı etkileşimlerinden anlamın türetildiği bir oyundur bu. Böyle bir farklılıklar oyunu, matematiksel bilgi algılanmasının altını çizer. Bu matematiksel algı, yazılı ya da sözlü olarak dile getirilebilir. Bu durumda, matematiksel etkinlikle, matematiksel etkinliğin ürününü birbirinden nasıl ayırabiliriz? Böyle bir soru bugünkü matematik değerler dizisinde yoktur. Çünkü matematiksel etkinlikle, onun ürünü olan her şey özdeş kabul edilmektedir. Bu değerler dizisinde önemli olan, sayısal olarak elde edilen sonuçtur. Burada, matematiğin simgeselliğe ve yararcılığa indirgendiğine şahit oluyoruz. Hepimiz matematikle olan pratik ilişkimizde biliyoruz ki, alıştığımız şey bir problemi çözmektir. Ve yine hepimizin deneyimleri arasındadır ki, bu çözüme nasıl ulaştığımıza zaman zaman şaşırmışızdır. Bilinç düzeyindeki bir etkinlikle, bilincimizde olmayan ancak sezgisel bir zihin süreci içindeki etkinlik karşılıklı etkileşim içindedir. Kısacası, matematik, zihinsel imge ve simgelerin sonu gelmeyen karşılıklı etkileşimli bir oyunudur. Sona ve sanıldığı gibi mükemmele ulaşmak hiçbir zaman mümkün değildir. Zaten güzel olan da mükemmelliğe ulaşma değil, mükemmelliğe ulaşma sürecindeki duyumsanan ve yaşanan olgular değil midir? Sizleri sayısal/simetrik şiirlerle baş başa bırakıyorum:

Şaşırtıcı 1. Simetri :

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

Harikulade 2. Simetri :

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Akıllara durgunluk veren 3. Simetri:

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

ve olağanüstü bir 4. simetri:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321