Cemil ağa(01-06-2016)

• 1 Haziran 2016 Çarşamba 22:36:17

Cemil eve kapanıp ne yapıyordu?Okuyor mu çalışıyor mu yazı mı yazıyordu?Evet eline bir kitap bir gazete geçerse okurdu.Önemli bir eser çıktığında okumaya heveslenirdi;kitabı elde etmeye çalışır ondan bundan ister çabuk getirirlerse okumaya koyulurdu, dışarı çıkıp kitabı almaya üşenirdi, kitabın konusunu şöyle böyle anladı mı zihni işlemeye başlardı bir az daha gayret etse eseri kavrayabilirdi ;ama sabrı tükenir yatağa uzanır gözlerini tavana diker öyle baka kalırdı. Kitap da yanında bitirilmemiş dururdu.Çabuk uyanan hevesi hemen geçiverirdi.

Matematiğe ilgisi lisede ortaya çıkmıştı aslında çocukluk yıllarında pek de hevesli değildi ancak üniversitede matematik bölümünü bitirdikten sonra iki kez asistanlık başvurusunda bulunmuş her ikisi de reddedilmiştir.Bununla birlikte yılmadan yüksek lisansını tamamlamıştır.Zaar ise korkak ve kusurlu bir uşaktı.Efendisine canla başla bağlıydı ama ona her gün bir yalan söylemekten çekinmezdi.

Eski zaman kahyaları efendilerini israf etmekten alıkoyardı;oysa Zaar efendisinin kesesinden içki içmeye bayılırdı.zaar’ın arasıra çaldığı paralar pek önemli değildi ; ama bu da Zaar’ın namusundan değil sadece ufak paraların bütün ihtiyaçlarına yetmesinden ya da yakalanmak korkusundandı.

-Bir sayı söyle Zaar , dört basamaklı olsun"dedi Cemil .

Zaar dört basamaklı sayı bilmezdi bunun yerine dört sayı söyledi.8-4-3-1

Cemil sayıyı yazdı sonra da sayıları küçükten büyüğe sıraladı:1-3-4-8

Alt alta yazdığı sayıların farkını aldı:8431-1348=7083

sonucuu en büyük rakamdan en küçüğe doğru sıraladı:8730

ve tersine küçükten büyüğe sıraladı:0378

ve farkını aldı,cevap:8352

sonra yine çıkardı

8532-2358=6174

-"Doğruymuş!"diye bağırdı Cemil.

Ne oldu ağam dedi ZAAR,hayırdır?

KAPREKAR sabitini buldum.Rastgele dört basamaklı iki sayının farkını alıyorsun neticeyi ilk olarak büyükten küçüğe sıralayarak yeni bir sayı elde ediyorsun sonra da tersine küçükten büyüğe sıralayıp başka bir asyı elde ediyorsun ve farkını alıyorsun , en fazla yedi adım sonra 6174 sayısına ulaşacaksın.

İşte bu sayıya KAPREKAR sabiti denir,kendisi Hintli bir öğretmendir elbette bir de KAPREKAR sayıları var.

1949 yılında hintli matematikçi kaprekar tarafından tariflenen sayılardır.n basamaklı bir t kaprekar sayısının karesi alınıp sağdaki n basamağı solda kalan n-1 basamağa eklendiğinde sonuç yine t sayısını verir.

örnek:

55 , iki basamaklı bir sayıdır.

55²=3025,sağdan iki basamak 25 , soldan iki basamak 30.
bu iki sayının toplamı 30+25=55 yani sayının kendisidir.

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879 sayıları da diğer bazı kaprekar sayılarıdır.

-Anladın mı kahya , ZAAR?,

Cemil elbette anlamasını beklemiyordu sadece dinlemesi yeterliydi.Sonra kendi kendine düşünmeye başladı neden en fazla 7 adımda KAPREKAR sabitine ulaşılıyordu burada 7 sayısının ne özelliği var dı ki ?Asal olmasından başka.Sonra KAPREKAR sayılarını düşünmeye başladı:45 mesela ,45 *45 =2025 kağıda yazdı 20+25=45 evet bu sayı gerçekten bir KAPRÊKAR sayısıydı.Bu sayıların basamak değerlerini hesaplamaya başladı.45 yazdı önündeki beyaz kağıda,4+5=9,sonra 55;

5+5=10

sonra 99 yazdı ve rakamları topladı,9+9=18

297 yazdı ve rakamlar toplamı 2+9+7=18

gene aynı sayı ,bir tesadüf mü acaba?

Cemil kalemi, bıraktı gene düşüncelere daldı.