MATEMATİK YÜZÜNDEN HAPSEDİLDİM!

• 30 Ekim 2010 Cumartesi 12:49:50

Adem Turan şair İbrahim Eryiğit’e matematikle ilgili bir çok şey sordu: matematiğin dilini, matematik- şiir ilişkisini, matematik ve korkularımız, matematik ve hayat…

-Matematik nasıl bir dildir sevgili İbrahim Eryiğit? İstersen bu soruyla başlayalım söyleşimize; Yani nasıl ve kimin dilidir matematik?

“...evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır.” diyor Galileo. Bazı insanların beyin yapıları, sinir sistemleri, vücut yapıları, beyin-beden bütünlüğü, aldığı eğitim ve çevresiyle olan ilişkisi, kişiliği, çocukluğu, duygusal yapısı matematik dilini öğrenmeye ve o dili konuşmaya çok uygun olabiliyor. Bunlar çok uzun süre soyut âlemde matematiksel dünyada yaşayabiliyorlar. İşte matematiksel dünya dediğim bu alan, sayıların, üçgenlerin, dörtgenlerin, çemberlerin, kümelerin, fonksiyonların, limitlerin, türevlerin, integrallerin,… olduğu bir dünyadır. Matematiksel dili kullanabilme, soyut kavramlar dünyasına çıkabilmek demektir. Doğal olarak matematiksel dünya, yalnızca matematik alanını kapsamıyor. Burada her türlü soyut düşünce ve her türlü kuramsal düşünce vardır. İşte bu dili kullanan insanlarımızın olması, bizim kültürümüzün zenginleşmesi ve genişlemesi demektir.


Kişiliğiniz yoksa, öbürleri hiçtir!

1978 yılı Ankara Gazi Eğitim. Matematik bölümü 2.sınıf öğrencileri Lineer Cebir dersinin hocasını bekliyor. Sınıf, öğrencilerin gürültü patırtısıyla sallanırken, sert görünümlü hoca kapıda beliriyor, içeriye kızgın bir bakış atıp kürsüye geçiyor. Tebeşirle tahtaya kocaman bir (1) rakamı çiziyor. “Bakın” diyor. “Bu, kişiliktir. Hayatta sahip olabileceğiniz en değerli şey.”
Sonra (1) in yanına bir (0) koyuyor: “Bu, başarıdır. Başarılı bir kişilik (1) i (10) yapar.” Bir (0) daha: “Bu, tecrübedir. (10) iken (100) olursunuz.” Sıfırlar böyle uzayıp gidiyor:Yetenek,disiplin, sevgi,... Eklenen her yeni (0) ın, kişiliği 10 kat zenginleştirdiğini anlatıyor hoca. Sonra eline silgiyi alıp en baştaki (1) i siliyor. Geriye bir sürü sıfır kalıyor. Ve hoca yorumunu patlatıyor: “Kişiliğiniz yoksa, öbürleri hiçtir!” Sınıf, mesajı alıp, sessizliğe gömülüyor.


-Gündelik hayatımızın içinde matematik ne kadar yer alır ve sonuçta bize ne verir?

-Matematikle uğraşmak, herkes için olan ortak bir dünyada yaşamaktır ama bu dünyaya matematikle bakabilmek, bu dünyada matematikle yaşayabilmekle gerçekleşebilir. Çünkü, bu herkes için ortak olan dünyamızın içinde, birlikte yaşadığımız, paylaştığımız, üzerinde tartıştığımız, kavga ettiğimiz, sevdiğimiz, kimi zaman nefret ettiğimiz, aşık olduğumuz, acı çektiğimiz bu dünyanın içinde değişik dünyalar var. Ama bu ortak dünyada matematik elle tutulabilir, gözle görülebilir bir şey değil.
Matematik olmasaydı!
-Yani?
Şöyle: bu dünyada sayı yok. Bu dünyada kavramlar yok! Hiçbir kavram yok! Bu dünyada 5 tane elma var, 5 tane ev var, 5 tane araba var ama 5 yok. 5’i kağıda yazabilirim, ama silince 5 yok. 5’in olmayışı diğer sayıların da olmadığını gösteriyor. 5 yoksa diğer sayılar nasıl olacak, kök 2 nasıl olacak veya kök içinde eksi 1 nasıl olacak, sayılar yok bu dünyada, demek ki matematik bu dünyada değil. Yani, bu dünyada matematiğin hiç bir nesnesine dokunamıyor, matematiğin hiç bir nesnesini öpemiyorum. Kısacası matematik, gündelik yaşantımızda yok, ama matematiğin sonuçları var her yerde. Matematik olmasaydı, şu an kullandığımız eşyaların çoğu olmayacaktı. Örneğin, bilgisayar, cep telefonu, televizyon,… olmayacaktı. Matematik, görüntüde yok evet, ama varolan her şeyin içeriğinde var. Matematiğin sırrı ve güzelliği de burda olsa gerek.

-Bir örnek verecek olursak…

-Örnek mi? Elma diyelim. Elmada vitamin var ama görünmüyor değil mi? Matematik te her şeyde var ama görünmüyor. Bakmasını bilenlere görünür ancak o. Bu anlamda, matematiğin metafizik alanı da kuşattığını söyleyebiliriz. Bizler, yaşadığımız dünyada her şeyi 3 boyutlu algılıyoruz: En, boy, yükseklik. Ben âhiret hayatının 3’ten çok çok fazla boyutunun olduğunu düşünüyorum. Kısacası, matematik, dış nesneleri algılamamızda, olaylara ilişkin analitik çözümleme yapmamızda bizlere geniş ve derinlikli bir bakış açısı kazandırır.


Matematik korkusunun nedeni matematikten kaynaklanmıyor

-Bir de çocukluğumuzdan bu yana hep korkarak yaklaşmışızdır matematiğe. Nedir bu matematik korkusu acaba?

-Orta öğretimde okurken, son derece sinirli, gergin, kavanoz dibi gibi gözlüklerini takmış, heyecansız, anlamsız bakan gözleriyle bana matematiği zehir eden hocalarım oldu. Kişisel zaaflarına matematiği zırh yapan hocalarım oldu. Hocamın biri, kaşları çatık, garip şeyler yazıyor tahtaya. Korkarak bir soru sorduğum zaman azarlıyor:“Aptal, bunu da mı anlamıyorsun?” Kendi kendime, “benim buna aklımın ermesi mümkün değil!” diyordum. Babamdan yediğim dayakların tamamına yakınını matematik yüzünden yedim. İlkokul 4.sınıfta, çarpım tablosunu ezbere bilmediğim için üç gün, üç gece evimizin kömürlüğünde hapis kaldım. Yemek ve su, babamdan gizlice, ablam ve rahmetli annem tarafından kapı altından veriliyordu. Her yıl matematik ve geometriden bütünlemeye kaldım. Orta eğitim sürecim son derece korkulu ve sancılı geçti.

-Gerçekten çok trajik! Peki nasıl hallettin bunu? Yani ne yaptın da yenebildin bütün bu korkuları?

-Ne mi yaptım? Azmettim tabii ki. Bütün olumsuzluklara rağmen inadına matematiğin üstüne gittim ve matematik öğretmeni oldum. Öğretmenliğim boyunca, matematiği sevdirmeye çalıştım. Bunun takdiri öğrencilerime aittir doğal olarak. Şu kadarını söyleyebilirim: matematikten nefret eden birine, fazla değil, bir saat ders anlatayım, onu matematik aşığı yaparım, bu kadar iddialıyım yani. Öğrenci ruhumu hiç kaybetmememe borçluyum bu iddiamı. Matematik korkusunun nedeni matematikten kaynaklanmıyor sonuçta. Matematik korkusu, kendi komplekslerini, aşağılık duygularını, yalnızlığını, çaresizliğini, acizliğini matematik öğretirken çocuğun yüzüne vuran öğretmen bozuntularından ve son derece katı ve kuralcı ebeveynlerden kaynaklanıyor bence.

Güzelliği yakalama duygusu matematikte de vardır

-Bir de şu var sevgili İbrahim Eryiğit: şiirle matematiğin arasındaki ilişki. Biraz da bundan bahseder misin?

-Matematik dilinde formüller şiire benzer: eşsiz bir doğrulukla gerçekleri dile getirir ve oldukça kısa ifadelerle ciltler dolusu bilgiyi aktarırlar. Şiirde de aynı özellik vardır. Hepimizin bildiği gibi şiir, bir şeyi en güzel, en etkileyici, en gerçek ve en kısa şekilde ifade etme sanatıdır. Temel aracı dil olan edebiyatın da gerçek amacı güzellik duygusunu yakalamak değil midir? Güzelliği yakalama duygusu matematikte de vardır. Bir matematikçi olan ve sonraları felsefe ve edebiyatla uğraşıp, edebiyat dalında Nobel ödülü alan Bertrand Russell diyor ki, “matematik doğru açıdan bakıldığında, yalnızca gerçek değil, şahane bir güzellik de içerir... son derece sade... en yüksek sanatın gösterebileceği kesin kusursuzluğa muktedir, yüce bir güzellik.” Görüldüğü gibi matematik, şiir ve edebiyatla çok yakından bağlantılıdır. Unutmayınız ki edebiyatta Nobel ödülü aldığı halde matematikte geri kalmış bir ülke olmadığı gibi, matematikte ileri düzeyde olduğu halde edebiyatta Nobel ödülü alamamış bir ülke de yoktur.

Bilindiği gibi edebiyatın kaynağı insan hayatıdır. Edebiyatı iyi olmayan bir insan düşüncelerini açık ve seçik olarak ortaya koyamaz ve başkalarına da anlatamaz. Edebiyat ve sanat kültürüne sahip bilim adamlarının sosyal hayatta daha başarılı oldukları, fen bilimlerinden en az birini biraz bilen edebiyatçıların da daha mantıklı düşündükleri bilinmektedir.


Yahya Kemal ve Sezai Karakoç’un şiirlerine bakarsak

Ünlü matematikçilerden sayılan Karl Weiresrtrass’ın (1815-1897), “Bir nevi şair olmayan bir matematikçi, hiç bir zaman mükemmel bir matematikçi olamaz” şeklindeki sözünü hatırladım söyleşimizin tam da orta yerinde. Örneğin, divan şiirinde mısraların ölçüsü olan aruzdaki matematik, yürek ve ruhun potasında eritilen düşüncenin duyguya evrilmesi aşamasında ahenge ve musikiye sonsuz imkanlar sunar, doyumsuz açılımlar kazandırır. Diğer yandan, Yahya Kemal’in herkesçe bilinen Sessiz Gemi adlı şiirine değinmek istiyorum burada. Bu şiirde ölüm imgesi geçmediği halde, şair şiir boyunca ölümü anlatır.


Yahya Kemal

Matematiksel bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan bütün işlemler matematikle uğraşan bir insan için ne anlam ifade ediyorsa, bir şiirdeki gizli imgeyi bulmak ta gerçek şiirle uğraşanlar için benzer anlamı içermektedir. Bu anlamda, bir denklemdeki bilinmeyen sayısının çokluğu o “denklemin çözümünü nasıl zorlaştırırsa aynı şekilde bir şiirdeki imge sayısının çokluğu da o şiirin anlaşılmasını o denli zorlaştırır diyebiliriz. Yine bir şiirinde, “uzatma dünya sürgünümü benim” diyor Sezai Karakoç. Bu dizede aynı zamanda matematiksel bir önerme söz konusu: ölüm imgesini anmadan, hem dünyayı sürgün yeri olarak görmek, hem de ölmeyi istemek (arzulamak değil) var. “Sürgün=hayat” denklemi var burada ancak sürgün imgesinin çağrışımları sayısız denklem sistemleri sunuyor bizlere. Çözüm kümesi boş küme olan veya sonsuz elemanlı olan denklem sistemleri bunlar. Sanıldığının aksine matematikte her zaman tek bir çözüm yoktur. Burada, şiirin ve matematiğin birbiriyle varolan doğal damarlarında gezintiye çıkmayı arzu eden okurlar için yeni bir coğrafyanın iklimini, beyinlerimizin ve yüreklerimizin katmanlarında yaşamayı öneriyorum: şiirin salt yürek işi, matematiğin salt beyin işi olmadığını; hatta çoğu zaman tam tersi olduğunu, yani şiirin beyin işi, matematiğin yürek işi olduğunu gözlemlemek imkânsız olmasa gerek.

Sonuçta matematik her yerde vardır

-Bir çalışmanda; “Gündelik dille birebir örtüşmeyen ama dilsel yapı ve özellikleri taşıyan bir dildir matematik” diyor ve ekliyorsun: “Bu dille, her dille olduğu gibi iletişim kurarız.” Bunu biraz açar mısın? Yani ‘Gündelik dille birebir örtüşmeyen bir dilse matematik’ biz o dil ile nasıl bir ‘iletişim’ kurabiliriz ki?

-Bahsettiğin bu çalışmam, Edebiyat Ortamı Dergisinin Mayıs/Haziran 2009 tarihli 8. sayısında yayımlanmıştı. Buraya alıntılanan cümlenin o yazının bütünlüğü bağlamında kuşkusuz nesnel bir karşılığı var. Önceki sorulara verdiğim cevaplarda da bu sorunun kısmen karşılığı var. Şu kadarını söyleyebilirim ki, bizim gündelik hayat dediğimiz hayat, en fazla 50 kelimeyle konuştuğumuz ve son derece basit toplama-çıkarma-çarpma-bölme işlemlerine gereksinim duyduğumuz bir hayat. Alışveriş mekânlarında alışveriş yaparken bile her işi yazar kasa zaten yapıyor, bankamatikler çekilen-yatırılan-kalan parayı belirten kâğıt veriyor. Cep telefonları, hesap makinesi olarak ta kullanılabiliyor. Söyler misiniz böyle kısır bir gündelik hayatla nasıl birebir örtüşebilir ki matematik? Matematik, makro ve mikro dünyanın her yerinde, kendini hemen ele vermeyen bir giz olarak yerini alıyor zaten. Örneğin, kalp, 96.560 kilometrelik bir damar ağına hiç durmadan kan pompalar. Bu uzunluk, dünyayı ekvatordan itibaren iki defa çevirebilecek bir uzunluktur. Bir insan vücudu içine yerleştirilmiş böyle bir ağ, elbette hayret vericidir. Bu mucizeyi daha detaylandırmak için birkaç matematiksel bilgi daha vereyim. Vücutta bulunan ve kimisi ancak mikroskop altında görülebilen kılcal damarların uzunluğu toplam 60.000 km’dir. Bu damarların toplam yüzey büyüklükleri ise 8000 metrekareyi bulur. Sadece akciğerlerde ise 300 milyon kılcal damar bulunmaktadır. Bunlar eğer uç uca eklenseler, 2400 km’lik bir uzunluğa ulaşabilirler. Beyne ait olan kılcalların uzunluğu ise yaklaşık 650 km’dir. Bu da, Edirne ile Ankara arasındaki uzaklık kadardır. Sonuçta, matematik içimizde, dışımızda, her yerde vardır, görmesini bilirsek. Dolayısıyla, kendisinin, yaşadığı dünyanın, evrenin matematiksel dilini öğrenen ve konuşan insanlar bir üst boyuttan hayatı kavramaya çalıştıkça, “ilim ilim bilmektir/ilim kendin bilmektir” sırrını aşıp, “kendini bilen rabbini bilir” sırrını yaşamanın bahtiyarlığına erişeceklerdir kuşkusuz.


Bu oyun insanlık varolduğu sürece devam edecek

-Yine şöyle bir ifade var aynı çalışmanda: “Kısacası matematik, zihinsel imge ve simgelerin sonu gelmeyen karşılıklı etkileşimli bir oyundur.” Gerçekten böyle midir, sonu yok mudur bu ‘oyunun’?

-Sona ve sanıldığı gibi mükemmele ulaşmak hiçbir zaman mümkün değildir, hepimizin bildiği gibi. Zaten güzel olan da mükemmelliğe ulaşma değil, mükemmelliğe ulaşma sürecindeki duyumsanan ve yaşanan olgular değil midir? Örneğin, Leyla ile Mecnun birbirlerini ilk gördükleri anda evlenselerdi, dillere destan böyle bir aşk günümüze kadar gelir miydi? Bütün efsanevi aşkların sonunda kavuşma yoktur ki zaten. İnsani aşk, ilahi aşkın bir provası değil midir? Şiirin yüreğin çeperlerine çarpan sesi, matematiğin beynin kıvrımlarına daha önceden bıraktığı sesinin yankısından başka bir şey değildir ki zaten. Bu yankı veya söz konusu oyun, insanlık varolduğu sürece boyut kazanarak devam edecektir.


Sizlerle sayısal/simetrik birkaç şiiri paylaşmak istiyorum:

Şaşırtıcı 1. Simetri :

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


Harikulade 2. Simetri :

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Akıllara durgunluk veren 3. Simetri:

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Ve olağanüstü 4. simetri:

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321