gerçek ne anlama geliyor? cevaptaki Zorluk büyük eski Platon tarafından iyi takdir edildi, bu önermelerin gerçek fiziksel nesnelere değil, bazı idealize edilmiş varlıklara atıfta bulunduğunu açıkça belirtti.
Bu ideal varlıkların, fiziksel dünyadan farklı, farklı bir dünyada yaşadığını öngörmüştü.
Bugün bu dünyaya Platonik dünya diyebiliriz. Papirüsten kesilmiş veya düz bir yüzeye işaretlenmiş kareler, daireler veya üçgenler gibi fiziksel yapılar veya belki de mermerden oyulmuş küpler tetrahedral veya küreler bu ideallere çok yakın ama sadece yaklaşık olarak uygun olabilir. Gerçek matematiksel kareler küpleri üçgenler vb. Fiziksel dünyanın bir parçası olmaz, Platon’un idealleşmiş dünyasına aittir.
Öğretmenlerimiz düzlemi bir defter sayfası olarak tanımlardı oysa ki o defter sayfasının dahi bir yükseliği vardır ve üç boyutludur ama düzlem iki boyutlu olmak zorundadır.
Bu onun zamanı için olağanüstü bir fikirdi ve çok güçlü bir fikir olduğu ortaya çıktı. Peki Platonik matematiksel dünya gerçekten bir anlamda var mı? Filozoflar dahil birçok insan böyle bir dünyayı tam bir kurgu olarak görebilir. Ancak Platonik bakış açısı gerçekten çok değerli bir bakış açısıdır. Kesin varlıklar içinde, fiziksel şeyler dünyasında çevremizde gördüğümüz yaklaşımlardan ayrılmaya dikkat etmemizi söyler. Dahası, bize modern bilimin o zamandan beri ilerlediği planı sunuyor. Bilim adamları dünyanın modellerini ya da dünyanın belirli yönlerini ortaya koyacaklardır. Modeller, bu tür titiz muayeneden sonra hayatta kalırlarsa ve ayrıca dahili olarak tutarlı yapılarsa uygun kabul edilir. Bu modeller hakkındaki önemli nokta, temelde tamamen soyut modeller olmalarıdır. Özellikle bilimsel bir modelin iç tutarlılığı sorunu, modelin tam olarak belirtilmesini gerektiren bir sorudur. Gerekli hassasiyet, modelin matematiksel olmasını gerektirir, aksi takdirde bu soruların iyi tanımlanmış cevaplara sahip olduğundan emin olamazsınız.

Modelin kendisine herhangi bir varoluş atanacaksa, bu varoluş, bilimsel formların Platonik dünyasında bulunur. Tabii ki, aksi bir bakış açısı alabilir: yani, modelin Platon’un dünyasını herhangi bir anlamda mutlak ve gerçek olarak almak yerine sadece zihinlerimizde var olmasıdır.

Yine de yapıların kendilerine ait bir gerçekliğe sahip olmaları konusunda kazanılması gereken önemli bir şey vardır. Çünkü bireysel akıllarımız, kararlarında güvenilmez ve tutarsız olarak herkesin bildiği gibi belirsizdir.

Teorilerimizin gerektirdiği hassas güvenilirlik ve tutarlılık, bireysel zihinlerimizin ötesinde bir şey gerektirir.

Bununla birlikte, matematiksel dünyanın bağımsız bir varlığı olmadığı ve sadece çeşitli akıllarımızdan damıtılan ve tamamen güvenilir olduğu ve herkes tarafından kabul edilen belirli fikirlerden oluştuğuna dair alternatif bir görüşe sahip olabiliriz. Yine de bu bakış açısı bile bizi gerekli olandan çok daha uzak bırakıyor gibi görünüyor. Örneğin herkes tarafından mutabık kalınmış mı, yoksa matematik alanında doktora sahibi olan ve bir fikir edinme hakkı olan herkes tarafından mutabık kalınmış mıdır?
Burada bir dairesellik tehlikesi var gibi görünüyor; Birisinin zihninde olup olmadığını yargılamak bir standart gerektirir. çoğunluk görüşü bilimsel olmayan bir doğa standardıdır.Çoğunluk demokrasilerde hükümet için ne kadar önemli olursa olsun, çoğunluk fikrinin hiçbir şekilde kullanılmaması gerektiği açıkça belirtilmelidir bilimsel kabul edilebilirlik kriteri için.

Platonik dünyanın gerçek varlığını farklı bir biçimde ortaya koyarsam yardımcı olabilirim sanırım.
Bu varoluşla kastettiğim gerçeğin nesnelliği. Platonik varlık, görüşlerimize veya kültürümüze bağlı olmayan nesnel bir standardın varlığına işaret eder. Böyle bir varlık, ahlak gibi bilim dışındaki şeylere de atıfta bulunabilir, ancak burada sadece bilimsel nesnellikle ilgileniyorum.