Şem , üzerinde durmamız gereken son bir husus daha var. İki manifoldun aynı olduğunu söylerken ne demek istediğimi açıklamam gerekir. İki nesne bir anlamda aynı yada denk ama başka bir anlamda farklı olabilir. Şekilden bahsederken genellikle geometri ile ilişkili olan büyüklük veya mesafe gibi özelliklerle değil, esneme ve ufak deformasyonlar altında değişmeyen özelliklerle ilgileniriz. Bu tür özellikler topoloji alanına girer. Bir yüzeydeki noktalar başka bir yüzeydeki noktalar ile yakındaki noktalar yine yakındaki noktalara karşılık gelecek şekilde birebir eşlenebiliyorsa iki yüzey topolojik olarak aynıdır diyebiliriz. Topolojik açıdan aynı iki manifoldun eş biçimli olduğu da söylenir ve ikisinin aynı olduğunu gösteren birebir eşlemeye de eş biçimlilik denir. Topoloji iki yüzeyin eş biçimli olup olmadıklarını belirleyebilmemize imkan veren özellikleri inceler. Bu tür özellikler topolojik özellikler olarak tanımlanır. Topolojik özellikler uzunluk ve açı gibi geometrik özelliklerden çok farklı olabilir. Çekerek ve esneyerek birbirlerine dönüştürebilen herhangi iki yüzey eş biçimlidir. Farklı çaplardaki iki küre eş biçimlidir. Kolombun öngördüğü armut biçimindeki Dünya da tıpkı bir elmanın yüzeyi gibi bir küredir. Uzaktaki şekilleri görmenin mümkün olmadığı bulutlarla kaplı bir Dünya’da yaşayan kişiler yalnızca atlasa bakarak Dünyalarının düğümlü olup olmadığını saptayamazdı. Eğer düğümlü torus şeklindeki bir Dünyada yaşıyor olsaydık, yüzeyi haritalara bölüp o haritaları sıradan bir torus şekline getirebilirdik.

Şem , dünyadaki her bölgeyi bir harita ile ifade ediyorsak, evrenin de atlası bir haritalar koleksiyonu olacaktır ama evrenin bir bölgesinin haritası dikdörtgen bir kağıt sayfası olamaz. Bunun yerine gezegenlerin ve yıldızların konumlarına karşılık gelen noktaların parladığı şeffaf bir sıvı kristal ile doldurulmuş katı bir cam kutu gibi görünür.
Güneş sistemimizi içeren kutu haritada Dünya’dan dosdoğru yukarı 431 ışık yılına denk gelen bir uzaklığa bakarsak Kutup yıldızıyla eşleşen bir nokta görürsünüz. Dünyanın yörünge düzlemi üzerinde çeşitli yönlerde Güneş’ten uzağa baktığımızda diğer gezegenleri görürüz. Ekvator düzleminin güneyinde bir yönde, dört ışık yılından biraz daha fazla bir uzaklığa karşılık gelen mesafede en yakın komşularımız ;Proxima Centauri ile çift yıldız Alpha Centauri bulunacaktır. Kutu haritanın ölçeğine göre , yine ekvatorun güneyinde bir başka yönde 25000 ışık yılına karşılık gelen bir mesafede devasa kara deliği ile gökadanın merkezi yer alacaktır.

Biraz farklı bir yönde daha uzakta 2,9 milyon ışık yılına karşılık gelen bir mesafade bize en yakın sarmal gökada Andromeda vardır.